Една от най-старите засега джамийски чешми по българските земи се е намирала при Бюйюк джамия в София, построена през 1494 г. от Махмуд паша. При нея е основан първият джамийски комплекс в София, който се е състоял от джамията, килии за религиозно училище (медресе), библиотека, кервансарай и себил (павилионен тип чешма). Строежът на храма е започнат от великия везир Вели Махмуд паша в 1451 година и завършен 20 години след смъртта му в 1494 година. Съответно първото ѝ име в писмените сведение е Коджа Махмуд паша джамия или Джамията на великия Махмуд паша. Махалата около джамията носи нейното име, а до 1878 година улица „Леге“ се нарича „Буюк джамиси сокаги“.
По време на Руско-турската война (1877 – 1878) джамията е превърната в болница. През 1880 – 1887 година в част от нея се помещава Държавната печатница. По-късно е библиотека и музей, а след това в нея се помещава Археологическият музей.
Косвено потвърждение за наличието на себил при джамията е сведението на Евлия Челеби, че тази джамия притежавала водохранилище, което се е намирало при Сарачханата (работилница за производство на конски принадлежности от кожа). Захранването на себила с вода е ставало най-вероятно от това водохранилище. Във фонда на Археологическия музей в София се съхранява плоча със строителен надпис, който е разчетен, преведен и публикуван. В този текст се пояснява, че дефтердарът Ахмед Махмуд или Ахмед ефенди прави с дарение [през] 1156 година [1743–1744 г.] нова чешмата на Махмуд паша“, както и че „този град“ [София] е „неговото родно място“. Освен с цифри годината на строежа е предадена и с хронограма, която посочва една година по-късно или 1157 по Хиджра (1744–1745 г.). В пътеписите на австриеца Г. К. Дриш за впечатлението му от Бюйюк джамия в София се споменава и за „чешма за миене“. Според описанието на автора тя би трябвало да се е намирала в интериора на джамията, но не е изключено да става дума за чешмата, построена от дефтердара Ахмед Махмуд, която е била изградена при джамията и е била преназначена предимно „за миене“.
